리소그래피 (lithography) 공정은 디자인 레이아웃 모양의 마스크에 빛을 투과시켜 웨이퍼 위의 포토레지스트를 노광하는 과정이다. 현상 (develop) 과정을 통해 노광된 포토레지스트만 제거되고, 이어지는 식각 (etch) 공정을 통해 포토레지스트가 제거된 부분만 깎여져 웨이퍼에 실제 패턴이 형성한다 (그림1). 반도체 공정의 미세화가 계속되면서 마스크의 패턴 역시 작아지고, 좁은 틈을 지나는 빛은 회절과 간섭으로 왜곡된 모양의 포토레지스트가 형성되게 된다 (그림 2).

    Computational lithography는 웨이퍼 위에 디자인 레이아웃을 정확하게 새기기 위해 computer 를 이용해 마스크 이미지를 보정, 검증하는 과정이다. 보정과정에는 optical proximity correction (OPC), sub-resolution assist feature (SRAF) insertion, etch proximity correction (EPC) 등이 포함되고, 검증과정에는 lithography simulation, resist profile simulation 등이 포함된다.


    보정 과정은 rule 과 model 을 사용하는 두 가지 방법이 있다. Rule에 기반한 방법은 시간은 빠르나 부정확하고, model 에 기반한 방법은 반복적인 시뮬레이션을 통해 점증적으로 보정하여 정확하지만 긴 시간을 필요로 한다. 검증과정은 실용적인 시간 이내에 검증하기 위해 상대적으로 부정확한 compact model 기반의 simulation 을 널리 사용하고 있다. 우리는 Computational lithography 문제에 머신러닝을 적용하여 빠르고 정확한 보정과 검증을 수행하고자 한다. 각 문제의 특성에 맞는 feature를 추출방법을 제안하고, 적합한 머신러닝 알고리즘을 최적화하여 적용한다.


Machine learning-guided OPC (ML-OPC)

    가장 널리 사용되고 있는 model-based OPC (MB-OPC)는 그림 3의 과정을 따른다: (1) 먼저 lithography simulation을 통해 마스크 이미지로부터 포토레지스트에 새겨질 이미지, contour를 얻는다. (2) Contour와 타겟 레이아웃의 차이가 줄어들도록 마스크 이미지를 수정한다. (3) Contour와 타겟 레이아웃의 차이가 일정 수준 이하로 떨어질 때까지 이 과정을 10~20회 반복한다. 디자인 레이아웃의 패턴이 더욱 미세화되면서 더 정확한 lithography simulation 과 마스크 이미지 수정이 요구되고 있어, MB-OPC에 소요되는 시간이 급격히 늘어나고 있다.

     ML-OPC 는 반복적인 lithography simulation 을 거치지 않고기계학습 알고리즘을 이용하여 타겟 레이아웃으로부터 OPC 된 마스크 이미지를 직접 얻는 방법이다. 디자인 레이아웃의 한 segmentparameter (e.g. pattern densities, optical kernel signals)로 표현하여 neural network에 입력하면, 해당 segmentmask bias 가 출력된다 (그림 4). 모든 segment 에 대해 mask bias  를 구한 뒤, OPC 된 마스크 이미지를 그린다. Principal component analysis (PCA) 를 통해 더 명확한 feature를 추출하고, 불필요한 training data를 제거하는 sampling 방법으로 학습 시간을 단축한다. 아직 ML-OPC 만 독립적으로 사용할 수준의 정확도는 확보하지 못했지만, ML-OPC 결과에 MB-OPC 를 뒤이어 붙이면 여전히 3배 빠르면서, 산업에서 요구하는 OPC 정확도를 만족시킨다.